[orbita puntosorbita]=Coweb(funcion,x0,itera,a,b)

% METODO COWEB PARA DETECCION DE PUNTOS FIJOS EN FUNCIONES
% VER 1.0
% AUTOR: EDGAR BERNAL FLORES
% 16022009
%email: [e-mail]

function [orbita puntosorbita]=Coweb(funcion,x0,itera,a,b)

% ENTRADA: X0->Es un punto de inicio en donde comenzaremos a realizar las iteraciones para llegar al punto fijo
%          Nitera-> es el numero de iteraciones a realizar dentro del intervalo X1 y X2 comenzando en X0
%          funcion-> esla funcion a evaluar y en la cual se obtienen los puntos fijos
%          X1 y X2 -> son los limites en los cuales podemos realizar la graficacion y las orbitas de la funcion
%          
% SALIDA : orbita-> es la secuencia de valores antes de llegar a un punto fijo
%          puntosfijos-> son los valores de donde se encuetran los puntos fijos de la funcion
%          
% NOTA:  CONSIDERAMOS LAs SIGUIENTEs ECUACIONES:
%                     PARA PODER ONTENER LOS PUTNOS FIJOS -> f(x)-x=0
%                     PARA CALCULAR LAS ORBITAS X0,F'(X0)=X1,F''(X1),....
close all
clc

% GRAFICAMOS LA FUNCION A EVALUAR Y LA FUNCION IDENTIDAD
a
b
xi=@(x)x;
% fplot(funcion,[a b]);
fplot(@(x)[funcion(x),xi(x)],[a,b]);
axis('normal');
xlim([a b]);
ylim([a b]);
xlabel('X')
ylabel('F(X)')
title('Analisis Coweb')
grid
hold on
%  fplot(x,[a,b]);
x0

%CALCUALOMOS LOS PUNTOS FIHOS DE NUESTRO SISTEMA
% puntosfijos=solve(funcion.-xi);
% puntosfijos
% ObNTENEMOS LA ORBITA DE NUESTRO PUNTO DE INICIO


for i1=2:(itera+1)
    
    if (i1==2)
        orbita(i1)=x0;

    elseif(i1==3)
        orbita(i1)=funcion(x0);

        
    else
        orbita(i1)=funcion(orbita(i1-1));
    end
end
orbita
cont=1;
% CALCULAMOS LOS PUNTOS DE LA ORBITA
for i2=2:(length(orbita)-1)
        if(i2==2)
        puntosorbita(cont,:)=[orbita(i2) orbita(i2-1)];
        puntosorbita((cont+1),:)=[orbita(i2) orbita(i2)];
        puntosorbita((cont+2),:)=[orbita(i2+1) orbita(i2)];
        cont=cont+3;
        else
        puntosorbita((cont),:)=[orbita(i2) orbita(i2)];
        puntosorbita((cont+1),:)=[orbita(i2+1) orbita(i2)];
        cont=cont+2;
        end
        
end
puntosorbita
%ETIQUETAMOS LAS ORBITAS Y SUS PUNTOS 

%etieuta para el punto de inicio
text(x0,0,['x0 \leftarrow', num2str(x0)] ,'HorizontalAlignment','left','FontSize',8);

%etiqueta para el punto fijo de la orbita
text(orbita(length(orbita)),orbita(length(orbita)),['P.F. \leftarrow', num2str(orbita(length(orbita)))] ,'HorizontalAlignment','left','FontSize',8);
% TOMAMOS LOS PUNTOS DE LA ORBITA CREADOS ANTERIORMENTES Y LOS GRAFICAMOS
plot(puntosorbita(:,1),puntosorbita(:,2));