puntofijos.m

% PROGRAMA PARA ENCONTRAR LOS PUTNOS FIJOS DE UNA FUNCION
% VERSION 1.0
% AUTOR:EDGAR BERNAL FLORES
% 01032009
%email:[e-mail]

function[puntosfijos evaluacion tipos]=puntofijos(funcion,varsyms)

% ENTRADAS DEL PROGRAMA:
%         FUNCION -> RECIBE UN ARREGLO DE MANEJADORES DE FUNCION
%         
% SALIDAS:
%         PUNTOSFIJOS -> DA COMO RESULTADO UN ARREGLO DE PUNTO FIJOS CORRESOPNDIETES A CADA FUNCION EVALUDA
%         TIPO -> DA EL TIPO DE PUTNO FIJO QUE ES PARA LA FUNCION DE ACUERDO AL CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA
% 
% PORCEDIMIENTO:
% 
%         LOS PUNTOS FIJOS LOS CALCULAMOS DE ACUERDO A LA EXPRESION F(X)-X=0
%         EL TIPO DE PUNTO FIJO ESTA DETERMINADO POR |F'(X0)|<=>1

% DEFINICION DE VARIABLES SIMBOLICAS PARA PODER ANALIXAR LAS FUNCIONES

close all
clc
    syms(varsyms);


% CALCULAMOS LOS PUNTOS FIJOS PARA CADA ECUACION DEL ARREGLO DE FUNCIONES 
for i2=1:length(funcion(:,1))
    ecuacionpf=strcat(funcion(i2,:),'-x=0');
    puntosfijos(i2,:)=double(solve(ecuacionpf));
    [eval tipo]=criterioderivada(funcion(i2,:),puntosfijos(i2,:),varsyms);
    tipos(i2,:)=tipo;
    evaluacion(i2,:)=eval;
end

%GRAFICAMOS LAS FUNCIONES Y LOCALIZAMOS LOS PUTNOS FIJOS Y DESPLEGAMOS SU
%TIPO
grid
axis('normal');
xlabel('X')
ylabel('F(X)')
title('analisis de puntos fijos')
hold on
for  i3=1:length(funcion(:,1))
    ezplot(funcion(i2,:));
    ezplot('x');
    for i4=1:length(puntosfijos(i3,:))
        if(tipo(i3,i4)<0)
        text(puntosfijos(i4),puntosfijos(i4),['P.F. \leftarrow atractor (',num2str(puntosfijos(i4)),')'] ,'HorizontalAlignment','left','FontSize',8);
        elseif(tipo(i3,i4)>0)
            text(puntosfijos(i4),puntosfijos(i4),['P.F. \leftarrow repulsor (',num2str(puntosfijos(i4)),')'] ,'HorizontalAlignment','left','FontSize',8);
        else
           text(puntosfijos(i4),puntosfijos(i4),['P.F. \leftarrow neutro (',num2str(puntosfijos(i4)),')'] ,'HorizontalAlignment','left','FontSize',8); 
        end
    end
end