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# Problem 44334. Sums of Multiple Pairs of Triangular Numbers

Solution 1339516

Submitted on 13 Nov 2017 by margreet docter
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### Test Suite

Test Status Code Input and Output
1   Pass
x = 21; y_correct = [6;15]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct))

nmax = 6 c = 9.9000 ans = 2.0000 1.0000 20.0000 5.8443 ans = 3.0000 3.0000 18.0000 5.5208 ans = 4 6 15 5 ans = 5.0000 10.0000 11.0000 4.2170 ans = 6 15 6 3 yy = 4 6 y = 6 15

2   Pass
x=81; y_correct=[ 3 15 36 ; 78 66 45]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct))

nmax = 12.2377 c = 9.9000 ans = 2.0000 1.0000 80.0000 12.1590 ans = 3 3 78 12 ans = 4.0000 6.0000 75.0000 11.7577 ans = 5.0000 10.0000 71.0000 11.4269 ans = 6 15 66 11 ans = 7.0000 21.0000 60.0000 10.4659 ans = 8.0000 28.0000 53.0000 9.8078 ans = 9 36 45 9 ans = 10 45 36 8 ans = 11.0000 55.0000 26.0000 6.7284 ans = 12 66 15 5 ans = 13 78 3 2 yy = 3 6 9 10 12 13 y = 3 15 36 78 66 45

3   Pass
x=20; y_correct=[ 10 10]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct'))

nmax = 5.8443 c = 9.9000 ans = 2.0000 1.0000 19.0000 5.6847 ans = 3.0000 3.0000 17.0000 5.3523 ans = 4.0000 6.0000 14.0000 4.8151 ans = 5 10 10 4 ans = 6.0000 15.0000 5.0000 2.7016 yy = 5 y = 10 10

4   Pass
x=17956; y_correct=[ 1 190 378 1485 2556 4095 4753 6328 8911; 17955 17766 17578 16471 15400 13861 13203 11628 9045]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct))

nmax = 189.0053 c = 9.9000 ans = 2 1 17955 189 ans = 1.0e+04 * 0.0003 0.0003 1.7953 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0004 0.0006 1.7950 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0005 0.0010 1.7946 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0006 0.0015 1.7941 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0007 0.0021 1.7935 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0008 0.0028 1.7928 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0009 0.0036 1.7920 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0010 0.0045 1.7911 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0011 0.0055 1.7901 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0012 0.0066 1.7890 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0013 0.0078 1.7878 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0014 0.0091 1.7865 0.0189 ans = 1.0e+04 * 0.0015 0.0105 1.7851 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0016 0.0120 1.7836 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0017 0.0136 1.7820 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0018 0.0153 1.7803 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0019 0.0171 1.7785 0.0188 ans = 20 190 17766 188 ans = 1.0e+04 * 0.0021 0.0210 1.7746 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0022 0.0231 1.7725 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0023 0.0253 1.7703 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0024 0.0276 1.7680 0.0188 ans = 1.0e+04 * 0.0025 0.0300 1.7656 0.0187 ans = 1.0e+04 * 0.0026 0.0325 1.7631 0.0187 ans = 1.0e+04 * 0.0027 0.0351 1.7605 0.0187 ans = 28 378 17578 187 ans = 1.0e+04 * 0.0029 0.0406 1.7550 0.0187 ans = 1.0e+04 * 0.0030 0.0435 1.7521 0.0187 ans = 1.0e+04 * 0.0031 0.0465 1.7491 0.0187 ans = 1.0e+04 * 0.0032 0.0496 1.7460 0.0186 ans = 1.0e+04 * 0.0033 0.0528 1.7428 0.0186 ans = 1.0e+04 * 0.0034 0.0561 1.7395 0.0186 ans = 1.0e+04 * 0.0035 0.0595 1.7361 0.0186 ans = 1.0e+04 * 0.0036 0.0630 1.7326 0.0186 ans = 1.0e+04 * 0.0037 0.0666 1.7290 0.0185 ans = 1.0e+04 * 0.0038 0.0703 1.7253 0.0185 ans = 1.0e+04 * 0.0039 0.0741 1.7215 0.0185 ans = 1.0e+04 * 0.0040 0.0780 1.7176 0.0185 ans = 1.0e+04 * 0.0041 0.0820 1.7136 0.0185 ans = 1.0e+04 * 0.0042 0.0861 1.7095 0.0184 ans = 1.0e+04 * 0.0043 0.0903 1.7053 0.0184 ans = 1.0e+04 * 0.0044 0.0946 1.7010 0.0184 ans = 1.0e+04 * 0.0045 0.0990 1.6966 0.0184 ans = 1.0e+04 * 0.0046 0.1035 1.6921 0.0183 ans = 1.0e+04 * 0.0047 0.1081 1.6875 0.0183 ans = 1.0e+04 * 0.0048 0.1128 1.6828 0.0183 ans = 1.0e+04 * 0.0049 0.1176 1.6780 0.0183 ans = 1.0e+04 * 0.0050 0.1225 1.6731 0.0182 ans = 1.0e+04 * 0.0051 0.1275 1.6681 0.0182 ans = 1.0e+04 * 0.0052 0.1326 1.6630 0.0182 ans = 1.0e+04 * 0.0053 0.1378 1.6578 0.0182 ans = 1.0e+04 * 0.0054 0.1431 1.6525 0.0181 ans = 55 1485 16471 181 ans = 1.0e+04 * 0.0056 0.1540 1.6416 0.0181 ans = 1.0e+04 * 0.0057 0.1596 1.6360 0.0180 ans = 1.0e+04 * 0.0058 0.1653 1.6303 0.0180 ans = 1.0e+04 * 0.0059 0.1711 1.6245 0.0180 ans = 1.0e+04 * 0.0060 0.1770 1.6186 0.0179 ans = 1.0e+04 * 0.0061 0.1830 1.6126 0.0179 ans = 1.0e+04 * 0.0062 0.1891 1.6065 0.0179 ans = 1.0e+04 * 0.0063 0.1953 1.6003 0.0178 ans = 1.0e+04 * 0.0064 0.2016 1.5940 0.0178 ans = 1.0e+04 * 0.0065 0.2080 1.5876 0.0178 ans = 1.0e+04 * 0.0066 0.2145 1.5811 0.0177 ans = 1.0e+04 * 0.0067 0.2211 1.5745 0.0177 ans = 1.0e+04 * 0.0068 0.2278 1.5678 0.0177 ans = 1.0e+04 * 0.0069 0.2346 1.5610 0.0176 ans = 1.0e+04 * 0.0070 0.2415 1.5541 0.0176 ans = 1.0e+04 * 0.0071 0.2485 1.5471 0.0175 ans = 72 2556 15400 175 ans = 1.0e+04 * 0.0073 0.2628 1.5328 0.0175 ans = 1.0e+04 * 0.0074 0.2701 1.5255 0.0174 ans = 1.0e+04 * 0.0075 0.2775 1.5181 0.0174 ans = 1.0e+04 * 0.0076 0.2850 1.5106 0.0173 ans = 1.0e+04 * 0.0077 0.2926 1.5030 0.0173 ans = 1.0e+04 * 0.0078 0.3003 1.4953 0.0172 ans = 1.0e+04 * 0.0079 0.3081 1.4875 0.0172 ans = 1.0e+04 * 0.0080 0.3160 1.4796 0.0172 ans = 1.0e+04 * 0.0081 0.3240 1.4716 0.0171 ans = 1.0e+04 * 0.0082 0.3321 1.4635 0.0171 ans = 1.0e+04 * 0.0083 0.3403 1.4553 0.0170 ans = 1.0e+04 * 0.0084 0.3486 1.4470 0.0170 ans = 1.0e+04 * 0.0085 0.3570 1.4386 0.0169 ans = 1.0e+04 * 0.0086 0.3655 1.4301 0.0169 ans = 1.0e+04 * 0.0087 0.3741 1.4215 0.0168 ans = 1.0e+04 * 0.0088 0.3828 1.4128 0.0168 ans = 1.0e+04 * 0.0089 0.3916 1.4040 0.0167 ans = 1.0e+04 * 0.0090 0.4005 1.3951 0.0167 ans = 91 4095 13861 166 ans = 1.0e+04 * 0.0092 0.4186 1.3770 0.0165 ans = 1.0e+04 * 0.0093 0.4278 1.3678 0.0165 ans = 1.0e+04 * 0.0094 0.4371 1.3585 0.0164 ans = 1.0e+04 * 0.0095 0.4465 1.3491 0.0164 ans = 1.0e+04 * 0.0096 0.4560 1.3396 0.0163 ans = 1.0e+04 * 0.0097 0.4656 1.3300 0.0163 ans = 98 4753 13203 162 ans = 1.0e+04 * 0.0099 0.4851 1.3105 0.0161 ans = 1.0e+04 * 0.0100 0.4950 1.3006 0.0161 ans = 1.0e+04 * 0.0101 0.5050 1.2906 0.0160 ans = 1.0e+04 * 0.0102 0.5151 1.2805 0.0160 ans = 1.0e+04 * 0.0103 0.5253 1.2703 0.0159 ans = 1.0e+04 * 0.0104 0.5356 1.2600 0.0158 ans = 1.0e+04 * 0.0105 0.5460 1.2496 0.0158 ans = 1.0e+04 * 0.0106 0.5565 1.2391 0.0157 ans = 1.0e+04 * 0.0107 0.5671 1.2285 0.0156 ans = 1.0e+04 * 0.0108 0.5778 1.2178 0.0156 ans = 1.0e+04 * 0.0109 0.5886 1.2070 0.0155 ans = 1.0e+04 * 0.0110 0.5995 1.1961 0.0154 ans = 1.0e+04 * 0.0111 0.6105 1.1851 0.0153 ans = 1.0e+04 * 0.0112 0.6216 1.1740 0.0153 ans = 113 6328 11628 152 ans = 1.0e+04 * 0.0114 0.6441 1.1515 0.0151 ans = 1.0e+04 * 0.0115 0.6555 1.1401 0.0151 ans = 1.0e+04 * 0.0116 0.6670 1.1286 0.0150 ans = 1.0e+04 * 0.0117 0.6786 1.1170 0.0149 ans = 1.0e+04 * 0.0118 0.6903 1.1053 0.0148 ans = 1.0e+04 * 0.0119 0.7021 1.0935 0.0147 ans = 1.0e+04 * 0.0120 0.7140 1.0816 0.0147 ans = 1.0e+04 * 0.0121 0.7260 1.0696 0.0146 ans = 1.0e+04 * 0.0122 0.7381 1.0575 0.0145 ans = 1.0e+04 * 0.0123 0.7503 1.0453 0.0144 ans = 1.0e+04 * 0.0124 0.7626 1.0330 0.0143 ans = 1.0e+04 * 0.0125 0.7750 1.0206 0.0142 ans = 1.0e+04 * 0.0126 0.7875 1.0081 0.0141 ans = 1.0e+03 * 0.1270 8.0010 9.9550 0.1406 ans = 1.0e+03 * 0.1280 8.1280 9.8280 0.1397 ans = 1.0e+03 * 0.1290 8.2560 9.7000 0.1388 ans = 1.0e+03 * 0.1300 8.3850 9.5710 0.1379 ans = 1.0e+03 * 0.1310 8.5150 9.4410 0.1369 ans = 1.0e+03 * 0.1320 8.6460 9.3100 0.1360 ans = 1.0e+03 * 0.1330 8.7780 9.1780 0.1350 ans = 134 8911 9045 134 ans = 135 9045 8911 133 ans = 1.0e+03 * 0.1360 9.1800 8.7760 0.1320 ans = 1.0e+03 * 0.1370 9.3160 8.6400 0.1310 ans = 1.0e+03 * 0.1380 9.4530 8.5030 0.1299 ans = 1.0e+03 * 0.1390 9.5910 8.3650 0.1288 ans = 1.0e+03 * 0.1400 9.7300 8.2260 0.1278 ans = 1.0e+03 * 0.1410 9.8700 8.0860 0.1267 ans = 1.0e+04 * 0.0142 1.0011 0.7945 0.0126 ans = 1.0e+04 * 0.0143 1.0153 0.7803 0.0124 ans = 1.0e+04 * 0.0144 1.0296 0.7660 0.0123 ans = 1.0e+04 * 0.0145 1.0440 0.7516 0.0122 ans = 1.0e+04 * 0.0146 1.0585 0.7371 0.0121 ans = 1.0e+04 * 0.0147 1.0731 0.7225 0.0120 ans = 1.0e+04 * 0.0148 1.0878 0.7078 0.0118 ans = 1.0e+04 * 0.0149 1.1026 0.6930 0.0117 ans = 1.0e+04 * 0.0150 1.1175 0.6781 0.0116 ans = 1.0e+04 * 0.0151 1.1325 0.6631 0.0115 ans = 1.0e+04 * 0.0152 1.1476 0.6480 0.0113 ans = 153 11628 6328 112 ans = 1.0e+04 * 0.0154 1.1781 0.6175 0.0111 ans = 1.0e+04 * 0.0155 1.1935 0.6021 0.0109 ans = 1.0e+04 * 0.0156 1.2090 0.5866 0.0108 ans = 1.0e+04 * 0.0157 1.2246 0.5710 0.0106 ans = 1.0e+04 * 0.0158 1.2403 ...

5   Pass
x=70; y_correct=[15 55]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct'));

nmax = 11.3427 c = 9.9000 ans = 2.0000 1.0000 69.0000 11.2580 ans = 3.0000 3.0000 67.0000 11.0866 ans = 4.0000 6.0000 64.0000 10.8248 ans = 5.0000 10.0000 60.0000 10.4659 ans = 6 15 55 10 ans = 7.0000 21.0000 49.0000 9.4121 ans = 8.0000 28.0000 42.0000 8.6788 ans = 9.0000 36.0000 34.0000 7.7614 ans = 10.0000 45.0000 25.0000 6.5887 ans = 11 55 15 5 ans = 12.0000 66.0000 4.0000 2.3723 yy = 6 11 y = 15 55

6   Pass
x=37052031; y_correct=[7503 16110 93528 119316 136503 393828 496506 778128 1033203 1194285 1675365 1876953 2503203 2627778 3214380 3436131 3983253 4226778 4943940 5112003 5279625 6063903 6417153 7055646 7771653 8456328 8855736 9801378 10015050 11221953 11580078 12834711 13846953 14084778 15149760 15387378 15531951 17096628 17567628 18395145; 37044528 37035921 36958503 36932715 36915528 36658203 36555525 36273903 36018828 35857746 35376666 35175078 34548828 34424253 33837651 33615900 33068778 32825253 32108091 31940028 31772406 30988128 30634878 29996385 29280378 28595703 28196295 27250653 27036981 25830078 25471953 24217320 23205078 22967253 21902271 21664653 21520080 19955403 19484403 18656886]; assert(isequal(multi_triangular(x),y_correct));

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