次の微分方程式を解きたい

次の時間微分方程式を解くためのプログラムを書きたいのですが，どうしたら良いかわかりません．

教えていただけると大変うれしいです．

Aは3×3の行列です．f(A)はAを含んだ四則演算の一次式です．

αは定数です．

行列Aの固有値λiを行列の対角項にいれたものがλです．

時間微分方程式には，λの時間微分が入っています．そのため，ODE45などのソルバーでどのようにλの時間微分を組み込んだらいいでしょうか．

何卒よろしくお願いいたします．

λがない場合は，次のようなコードにしています．

[T, Av] = ode45('A', tspan);

function Aderiv = A(t,Av)

Aderiv = A;

return