矩阵赋值问题。

A=[0.90 0.01;0.1 0.99]

x0=[1.5;13.5]

for i=1:5

x(:,i)=A^i*x0

end

plot(x(1,:)./x(2,:))

上述代码中 x(:,i)=A^i*x0 赋值的意义不明白，运行后都会给出80个x的值

Answer 1

[N/A]

 x(:,i)=A^i*x0

先看等式右边的意思：A^i 的意思是对矩阵 A 中的每个元素进行 i 次方运算。 *x0 的意思是对矩阵 A 运算后的矩阵与 x0 矩阵进行矩阵的乘法运算。得到的为一个2*1的矩阵。等式左边的意思是把右边得到的矩阵放入 x 矩阵第 i 列中。行数和右边的相等都是2，列为右边的结果从 i = 1 到 i = 5 ，依次排列。等价为

第一行 (0.9 ^i)*1.5+(0.01^i)*13.5 (i=1,2,3,4,5)

第二行 (0.1 ^i)*1.5+(0.99^i)*13.5 (i=1,2,3,4,5)

x 矩阵运算后的结果为

1.4850 1.4717 1.4598 1.4492 1.4398

13.5150 13.5284 13.5402 13.5508 13.5602

plot(x(1,:)./x(2,:)) 这个代码的意思是 矩阵的第一行中的元素分别除以第二行相对应的元素，输出的横坐标为值的个数，纵坐标为运算后的值。

运算后的值为

0.1099 0.1088 0.1078 0.1069 0.1062