最適化問題の繰り返し計算について

最適化問題の繰り返し計算において、あるケースで最適解が見つからなくても、そこで計算を中止せずに実行し続けるためにはどうしたら良いですか。

「最適解が見つからない」という状態を定式化出来ずに困っています。