solving by Euler method

3. Vamos a investigar una masa oscilando encima de un resorte.

De la ecuaci ́on de Newton, tenemos:

F = ma

donde F es la fuerza, m la masa y a la aceleraci ́on.

La posici ́on de la masa se puede calcular con el desplazamiento del resorte:

ma = −kx

donde k es un constante y x es el desplazamiento del resorte desde su punto de equilibrio. Recordando que la aceleraci ́on es la segunda derivada de posici ́on, obtenemos:

md2x = −kx dt2

1. i.) Escribir un script de Matlab para implementar los m ́etodos: - Euler- Runge-Kutta de orden 4para k = m = 1 y t ∈ [0, 30]
2. ii.) Demostrar que la soluci ́on particular de la EDO es:√ x0 cos(t√k )m
3. iii.) Comparar ambos m ́etodos con la soluci ́on exacta y sus errores (tanto nu ́merica como gr ́aficamente).