How to solve an integral of a matrix?

Hello,

I would like to get help to solve a control system that carries an integral of the exponential matrix.

I have tried several times and have not achieved a good solution.

The final value of the variable "psi1" should be a 2x1 matrix.

Thank you for your help.

Regards

clc, clear all

%%
% Input variables
fsw = 1*10^6;           %Frecuencia de conmutación
T = 0.5*1/fsw;          %Semiperiodo
Tsamp = 1/fsw;          %Periodo de muestreo, una muestra cada periodo
Po = 280;               %Potencia de salida. Si la bajamos, la transición resonante es más pronunciada y el modelo menos preciso
Vg = 150;               %Tensión de entrada
Vo = 12;                %Tensión de salida deseada. 
R = (Vo*Vo)/Po;         
Nr = 1;
L = 9.5*10^-6;          %Inductancia Serie
C = 1*10^-6;           %Capacidad de salida.
n = 1/12;               %Indice de transformación

D = (-sqrt(-(4*L*Po*Vg*Vo*T*n)+Vg^2*Vo^2*T^2)+Vg*Vo*T)/(2*Vg*Vo*T);


A1=[0 -1/(n*L); 1/(n*C) -1/(R*C)];
B1=[1/L ; 0];

t1=(1-D)*T;
syms 't'
psi1= int(expm(A1*t)*B1,t,0,t1);

Answer 1

[Star Strider]

Try this —

% Input variables
fsw = 1*10^6;           %Frecuencia de conmutación
T = 0.5*1/fsw;          %Semiperiodo
Tsamp = 1/fsw;          %Periodo de muestreo, una muestra cada periodo
Po = 280;               %Potencia de salida. Si la bajamos, la transición resonante es más pronunciada y el modelo menos preciso
Vg = 150;               %Tensión de entrada
Vo = 12;                %Tensión de salida deseada. 
R = (Vo*Vo)/Po;         
Nr = 1;
L = 9.5*10^-6;          %Inductancia Serie
C = 1*10^-6;           %Capacidad de salida.
n = 1/12;               %Indice de transformación

D = (-sqrt(-(4*L*Po*Vg*Vo*T*n)+Vg^2*Vo^2*T^2)+Vg*Vo*T)/(2*Vg*Vo*T);


A1=[0 -1/(n*L); 1/(n*C) -1/(R*C)];
B1=[1/L ; 0];

t1=(1-D)*T;

psi1= integral(@(t)expm(A1*t)*B1,0,t1, 'ArrayValued',1)

psi1 = 2×1

0.0247 0.0379

Use the integral function with the 'ArrayValued', name-value pair.

.

[SERGIO TOLEDANO DUS]

Thank you very much!

It works perfectly!

[Star Strider]

As always, my pleasure!