正弦波を FFT した結果を表示しても​、周波数のピークが完​全に一致しないのはな​ぜですか？

以下のように、FFT 関数の例題を参考に FFT を実行し、スペクトルを表示しました。信号の周波数のピークが、元のデータに一致しません。

Fs = 100; % サンプリング周波数
t = 0:1/Fs:1; % 時間ベクトル
x = sin(2*pi*5*t); % サンプル信号（周波数 5[Hz]）

NFFT = 128; % FFT点数
y = fft(x,NFFT); % FFT

F =Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %周波数軸
plot(F,abs(y(1:(NFFT/2+1))))
grid on

Answer 1

[MathWorks Support Team]

周波数分解能に関係しています。サンプリング周波数 Fs, FFT点数 NFFT のとき FFT を実行すると、周波数全帯域においてその時の周波数軸は下記のようになります。

 開始点：　　　　　0 [Hz]
 間隔(分解能)：　Fs/NFFT [Hz]
 点数：　　　　　 　NFFT [点]

実行例では、

Fs = 100;
NFFT = 128;

であるため、周波数軸の間隔は、100/128 ≒ 0.7813 となり、この間隔では、5[Hz] を表現することができません。

例えば、

NFFT = 200;

にすると、周波数軸の間隔が 100/200 = 0.5 となり、5Hz を表現できます。