二値画像から縦方向，横方向の最大の長さを求めたい

図のような，すこし複雑な縦長の物体の二値画像から縦方向，横方向それぞれの最大の長さを求めたいのですが，良いアイデアが思い浮かびません．

縦方向は最大何ピクセルというように，長さをピクセル数で求めたいです．

わかりにくい文章ですみませんが，どなたか教えていただきたいです．

よろしくお願いします．

Answer 1

[Atsushi Ueno]

物体の外にノイズの無い画像であればany関数で物体を囲む長方形の座標を求める事が出来ます。

BW = rgb2gray(imread('image.png')) > 127; % すこし複雑な縦長の物体の二値画像
imshow(BW); hold on
x = find(any(BW,1)); % 横方向のベクトル(物体の在る画素のインデックスを得る)
y = find(any(BW,2)); % 縦方向のベクトル(物体の在る画素のインデックスを得る)
w = max(x)-min(x) % 横方向の最大の長さ

w = 205

h = max(y)-min(y) % 縦方向の最大の長さ

h = 96

rectangle('Position',[min(x),min(y),w,h],'EdgeColor','w'); % おまけ(物体を長方形で囲む)

[Atsushi Ueno]

このパラメータを説明する用語があり、フェレ径：2値画像の計測対象に外接する矩形の大きさとの事です。本回答は「フェレ径(水平)」と「フェレ径(垂直)」を求めました。

水平/垂直に限らず全ての角度でフェレ径を測定すれば(ノギスで挟んで測定するイメージ)「最大フェレ径」「最小フェレ径」も求まりますね。MATLABにはこれを測定する関数もあります。

[大輝 隅岡]

w=205, h=96という数値についてなのですが，これは横方向では最大で205個のピクセルがあるという解釈であっていますでしょうか？

[Atsushi Ueno]

> これは「横方向では最大で205個のピクセルがある」という解釈であっていますでしょうか？

多分NOです。「画像の水平軸方向では最大で205個のピクセルがある」がより厳密で誤解の無い表現です。

元の質問において「縦方向，横方向それぞれの最大の長さを求めたい」と表しつつも、図示した絵をみると赤い線が少し傾いています。おそらく、質問者様の意味する「横方向」は「最大フェレ径の傾きをもつ方向」で、「縦方向」は「横方向に垂直な方向」だと思います。

本回答における「横方向」は「画像の水平軸方向」です。赤い線と白い線の角度が僅かしか違わないので分かり難いですが、赤い線の「最大フェレ径」と白い線の「フェレ径(水平)」は異なります。

[大輝 隅岡]

わざわざ図を用意してくださりありがとごうございます。 図のおかげで、自分が勘違いしていた点がよくわかりました。 ありがとうございました。

Answer 2

[Atsushi Ueno]

Image Processing Toolboxがあればbwferet関数で「最大(最小)フェレ径」を測定する事が出来ます。

I = imread('image.png');
BW = imbinarize(rgb2gray(I),'adaptive'); % Image Processing Toolboxによる二値化
frts = bwferet(BW,'all') % 最大(最小)フェレ径を求める

frts = 1×6 table
    MaxDiameter    MaxAngle    MaxCoordinates    MinDiameter    MinAngle    MinCoordinates
    ___________    ________    ______________    ___________    ________    ______________

      207.18       -171.67      {2×2 double}         97           -90        {2×2 double} 

imshow(I); hold on % 表示してみる
line(frts.MaxCoordinates{:}(:,1),frts.MaxCoordinates{:}(:,2));
line(frts.MinCoordinates{:}(:,1),frts.MinCoordinates{:}(:,2));

[大輝 隅岡]

丁寧に回答してくださりありがとうございます．とても参考になりました．

このプログラムを元に頑張ってみます．ありがとうございました．