64bit 版 MATLAB で定義できる配列の最大要素数は、なぜ 2^63-1 ではなく 2^48-1 なのですか？

32bit 版 MATLAB で定義できる配列（行列）の最大要素数は、2^31-1 ですが、これと同様に考えると、64 bit 版 MATLAB で定義できる配列の最大要素数は、2^63-1 と予想されますが、実際は、なぜ 2^48-1 という数値に制限されているか、教えてください。

Answer 1

[MathWorks Support Team]

64bit CPU と 64bit OS におけるメモリ操作にはいくつかの制限があるためです。

現在、AMD や Intel の 64bit プロセッサでは、アクセスできるメモリのアドレスは 64 bit ではなく、48bit に制限されています。

CPU における制限の詳細については、各社 HP などをご参照ください。

ただし、理論的な要素数の制限は、2^48-1 個ですが、その他のシステムのメモリの制限などによって、実際にはその値まで使用することはできません（8bit データに対しては、300TB が必要となります）。例えば、OS による制約では、64bit Windows ユーザは、8TB(=2^43) までのメモリしか使用できません。

Windows X64における制限の詳細は下記のURLをご覧ください。

・（参考）マイクロソフト サポート オンライン

https://mskb.pkisolutions.com/kb/294418#kbtop